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直流開關電源數字控制器的補償方法綜述( 二 )

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通常來講 ， 零階保持產生的時延約為半個采樣周期 ， 當頻率滿足零極點補償公式為提供了超前半個周期的相角 ， 從而補償了由零階保持產生的時延 。 對于一個穩定的閉環系統 ， 其離散化系統的特征多項式必須滿足其中其所有多重根必須位于Z域的單位圓中 。 的D'（z）就是控制器傳遞函數Gc（s）的對應離散化形式則最小化的誤差函數所示的Smith預估補償法被廣泛地應用于數字控制系統中 。 通過采用Smith預估補償器 ， 將時延從閉環特征方程消除 ， 從而克服時延對整個系統控制的影響 。
常規Smith預估補償控制算法框圖如所示 。 圖中 ， GO為控制器傳遞函數 ， GF（s）為控制對象傳遞函數 ， 且有GF（s）=GP（s）e―Q ， GP（s）為GF（s）中不含時延的部分 。 Gln（s）e是模型 ， Gm（s）是預估器 ， Tm是對象模型時延的估計值 。 在模型精確的情況下則系統特征方程變為在模型精確的條件下 ， 用Smith預估補償算法對系統進行控制 ， 可使系統有很好的動態特性 。 但是Smith預估補償法的魯棒性差 ， 當預估模型和實際控制對象不符時 ， 則可能引起振蕩甚至發散 。 它對模型的偏差十分敏感尤其是對模型的時延誤差和增益誤差 。 當模型的參數發生變動時 ， 系統的輸出將明顯變壞 ， 甚至會出現不穩定的現象 。
4.2基于線性化推測的預估補償法化推測的預估補償法在一定條件下可以獲得較好的控制效果 。 此方法不但對零階保持產生的時延進行有效補償 ， 而且對整個數字控制系統進行補償 。
在傳統的離散控制系統中 ， 通過計算Tn時的控制變量Un來控制！時的輸出量 。 而預估法在Tn時通過預先估計時的輸出而獲得預測控制變量M*n+1 ， 使延遲的被調量超前反應到控制器 ， 從而補償系統的時延 。
如所示 ， Dc（z）是連續時域控制器Gc（）的離散化形式 ， H（s）是被控對象的傳遞函數 。 H（）可以表示為公式（23）所示的補償法的效果取決于系數k1的精確性 。 當系統的參數誤差較大或系統發生變化時 ， 則補償法的效果不理想 。 公式（24）所示的補償法不受系統參數的影響 ， 能夠將系統的控制性能和穩定性較好地結合起來 ， 而且算法簡單 ， 占用的系統運算資源較少 。
5結束語本文對數字控制器的主要補償方法進行了總結 ， 并且詳細地分析了各個方法的特點 。 一些新的技術應用于直流變換器的連續時域控制系統的離散化 ， 通過優化控制系統的系數來改善其控制性能 。 對直流變換器的直接離散化數字控制具有更廣的控制帶寬和更優的系統穩定性 ， 而且在采樣頻率較低的情況下 ， 其控制性能優于間接離散化數字控制 。 因此隨著數字信號處理器和微處理器的發展 ， 預估補償法將會廣泛地應用于數字化控制設計中 。 Bibian和Huajin提出的基于線性化推測的預估補償法 ， 由于其實時性較強因而引起了關注 。 但是如何建立好的預估補償模型和算法 ， 使系統的控制性能更加完善 ， 將是開關電源數字控制技術的主要研究課題之一 。