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∫tanx=∫sinx/cosxdx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx|+C 。
【tanx不定積分是多少】在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等于f的函數F，即F′=f 。不定積分和定積分間的關系由微積分基本定理確定 。其中F是f的不定積分 。
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函數的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行 。這里要注意不定積分與定積分之間的關系：定積分是一個數，而不定積分是一個表達式，它們僅僅是數學上有一個計算關系 。一個函數 ， 可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分 。連續函數，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函數有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點 ， 則原函數一定不存在 ， 即不定積分一定不存在 。
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