矩陣不一定有逆矩陣，要它的對應行列式值不為0 。設A是數域上的一個n階矩陣 ， 若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣 。注：E為單位矩陣 。
【矩陣一定有逆矩陣嗎】只有方陣才可能有逆矩陣 ， 因為逆矩陣的定義，要求AB=BA=I，而單位矩陣I是方陣，那么由矩陣乘法的要求，A、B都只能是方陣，而事實上，對于非方陣 ， 可以定義廣義逆矩陣 。
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