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正項等比數列什么意思

生活百科等比數列


正項等比數列什么意思

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正項等比數列就是等比數列中每一項都大于零 。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示 。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0 。其中{an}中的每一項均不為0 。注：q=1時，an為常數列 。
等比數列的性質：
　?。?）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq 。
　?。?）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列 。
　?。?）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）” 。
　?。?）若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}是等比數列，公比為q1^2，q1^3，c是常數 。
　?。?）若{an}為等比數列且各項為正 ， 公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數 。
【正項等比數列什么意思】　?。?）由于首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數函數有著密切的聯系，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列 。