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什么是相交

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什么是相交

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在數學中，相交是兩個幾何圖形之間關系的一種 。兩個圖形相交是指它們有公共的部分，或者說同時屬于兩者的點的集合不是空集 。若兩個幾何圖形在某個地方有且只有有一個交點，則可以稱為相切而不是相交 。如果兩個圖形完全重合，則一般不稱為相交 。
【什么是相交】直線的相交在歐幾里得平面上，兩條直線要么平行 ， 要么相交，要么重合 。這時歐幾里得第五公設的推論 。相交的兩條直線恰好有一個交點 。在非歐幾何中，按幾何特性（曲率） ， 可以分為兩類 。羅巴切夫斯基幾何中兩條直線要么平行，要么相交 ， 但平行線不止一條 。黎曼幾何中兩條直線總是相交 。
三維空間或更高維空間中，兩條直線相交則必定共面 。
圓的相交歐幾里得幾何中，同一平面上的兩個圓之間的關系有四種：相離、相切、相容和相交 。相離指兩圓沒有交點而且沒有一個圓在另一個圓內部 。相切是指兩圓只有一個交點 。相交是指兩圓有多于一個交點 。相容是指兩圓沒有交點且一個圓在另一個內部 。
兩個圓相交當且僅當兩個圓心之間的距離嚴格小于兩圓的半徑之和，并嚴格大于兩圓的半徑之差 。