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積分的意義 積分的意義簡述

生活百科積分


積分的意義 積分的意義簡述

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1、積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念 。通常分為定積分和不定積分兩種 。直觀地說 ， 對于一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解為在坐標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值） 。
【積分的意義 積分的意義簡述】2、積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目“黎曼積分”） 。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限 。從十九世紀起，更高級的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種類型的函數的積分 。比如說，路徑積分是多元函數的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]） ， 而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替 。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念 。