算術平均數與加權平均數的區別算術平均數與加權平均數的區別與聯系是什么? _知識經驗

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1、簡單的算術平均數的計算公式為：加權平均數的公式如下， w為各個事件的概率2、用法不同：在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要采用算術平均數。
2、3、影響因素不同：加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大?。?另一個是各組分布頻數的多少。
3、在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
4、算術平均數易受極端值的影響。
5、例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1 ，實際上大部分數據（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6 。
6、擴展資料加權平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數值（變量值）的大?。?而且取決于各數值出現的次數（頻數），由于各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
7、算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
8、參考資料百度百科-算術平均數百度百科-加權平均值。
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