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實數(shù)的概念

生活百科實數(shù)


實數(shù)的概念

文章插圖
1、實數(shù) ， 是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱 。
【實數(shù)的概念】數(shù)學上 ， 實數(shù)定義為與數(shù)軸上的點相對應的數(shù) 。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù) ， 實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體 。實數(shù)和虛數(shù)共同構成復數(shù) 。
2、實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類 。實數(shù)集通常用黑正體字母 R 表示 。R表示n維實數(shù)空間 。實數(shù)是不可數(shù)的 。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象 。
3、所有實數(shù)的集合則可稱為實數(shù)系（real number system）或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng) 。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數(shù)系 。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示 。由于R是定義了算數(shù)運算的運算系統(tǒng)，故有實數(shù)系這個名稱 。
4、實數(shù)可以用來測量連續(xù)的量 。理論上 ， 任何實數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點的右邊是一個無窮的數(shù)列（可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的） 。在實際運用中 ， 實數(shù)經(jīng)常被近似成一個有限小數(shù)（保留小數(shù)點后 n 位，n為正整數(shù)） 。在計算機領域 ， 由于計算機只能存儲有限的小數(shù)位數(shù)，實數(shù)經(jīng)常用浮點數(shù)來表示 。