矩陣求導矩陣求導公式最常用公式 _知識經驗

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1、矩陣的微分是函數導數的概念形式推廣到矩陣的情形。
2、矩陣微分根據對不同變量的求導，有不同形式。
3、定義一：設m×n矩陣A（t）＝【amn（t）】的每個元素aij（t）都是自變量t的可導函數，則稱m×n矩陣【δamn（t）/δt】為A（t）關于變量t的導數，記為δA（t）/δt；定義二：設A為m×n陣，f（A）為矩陣A的數量值函數。
4、若f（A）關于A的任一元素aij的偏導δf/ δaij都存在，則稱【δf/δamn】為f（A）關于A＝（aij）的導數，記為δf（A）/δA；定義三：設A為m×n維矩陣型變量， A＝（aij），G（A）維A的矩陣值函數（p×q維）即G（A）＝【g（A）pq】，其中g（A）ij都為A的數值量函數，且關于A可導，則稱【δG/δaij】＝△⊙G（△應是倒三角，為[δ／δaij],Hamilton算子矩陣；⊙應是乘號加圈，為Kronecker積）；可以參考矩陣論的相關書籍。
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