若δ函數滿足:其中I是含有t=0的任何一個區間 ， 則稱δ(t)為單位脈沖函數 。
【單位脈沖函數t0∞】單位脈沖函數，也就是沖激函數 。它并不是個狹義上的數學上學的函數，用《信號與系統第四版》上的話說它是一個廣義函數（奇異函數），一般寫作δ(t) 。只在t=0上有值 。在別的地方為0 。它在-∞到+∞上的積分為1，也就是說這個函數與x軸所圍成的面積為1 。
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