有理數(shù)與無(wú)理數(shù) _知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

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有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù) 。有理數(shù)的小數(shù)部分是一個(gè)有限或無(wú)限循環(huán)數(shù) 。無(wú)理數(shù)，又稱(chēng)無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比。如果用十進(jìn)制形式寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)后有無(wú)限多位，不會(huì)循環(huán) 。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，能用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)是有理數(shù)，不能用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)是無(wú)理數(shù) 。
實(shí)數(shù)(r)可分為有理數(shù)(q)和無(wú)理數(shù)，其中無(wú)理數(shù)為無(wú)限循環(huán)小數(shù) ，有理數(shù)為有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)可分為整數(shù)(z)和分?jǐn)?shù)；根據(jù)能否被2整除，整數(shù)可分為奇數(shù)(不能被2整除的整數(shù))和偶數(shù)(能被2整除的整數(shù)) 。
有理數(shù)
有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng) 。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù) 。因此，有理數(shù)集合的個(gè)數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為循環(huán)小數(shù)，反之亦然，所以每一個(gè)循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為循環(huán)小數(shù) 。例如， 4 = 4.0，4/5 = 0.8 。
無(wú)理數(shù)
無(wú)理數(shù)，又稱(chēng)無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比。如果用十進(jìn)制形式寫(xiě) ，小數(shù)點(diǎn)后有無(wú)限多位，不會(huì)循環(huán) 。常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)是不完全平方數(shù)的平方根，& pi和e(后兩個(gè)是超越數(shù)) 。
兩者的區(qū)別
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都可以寫(xiě)成小數(shù)，但是有理數(shù)可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限無(wú)循環(huán)小數(shù) 。有理數(shù)可以寫(xiě)成整數(shù)的比值，無(wú)理數(shù)則不能。
【有理數(shù)與無(wú)理數(shù)】簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，能用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)是有理數(shù)，不能用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)是無(wú)理數(shù) 。
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)上面解釋了。這篇文章結(jié)束了。希望能幫到大家。

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有理數(shù)與無(wú)理數(shù)