1的傅里葉變換是2πδ(t) 。傅立葉變換對有多種定義形式 , 如果采用下列變換對 。
即:F(ω)=∫(∞,-∞)f(t)e^(-iωt)dtf(t)=(1/2π)∫(∞,-∞)F(ω)e^(iωt)dω 。
令:f(t)=δ(t),那么:∫(∞,-∞)δ(t)e^(-iωt)dt=1 。
而上式的反變換:(1/2π)∫(∞,-∞)1e^(iωt)dt=δ(t)//:Diracδ(t)函數;
【1的傅里葉變換是多少】從而得到常數1的傅里葉變換等于:2πδ(t) 。
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