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sinx4次方的定積分為3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C 。定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上積分和的極限 。
這里應(yīng)注意定積分與不定積分之間的關(guān)系：若定積分存在，則它是一個(gè)具體的數(shù)值，而不定積分是一個(gè)函數(shù)表達(dá)式 ， 它們僅僅在數(shù)學(xué)上有一個(gè)計(jì)算關(guān)系（牛頓-萊布尼茨公式） 。
【sinx4次方的定積分】一個(gè)函數(shù) ， 可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分 。一個(gè)連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則定積分存在；若有跳躍間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在 ， 即不定積分一定不存在 。

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