射影定理證明方法：可以根據(jù)歐幾里得提出的面積射影定理projectivetheorem規(guī)定“平面圖形射影面積等于被射影圖形的面積乘以圖形所在平面與射影面所夾角的余弦 。(即COSθ=S射影/S原） 。”
因?yàn)樯溆熬褪菍⒃瓐D形的長(zhǎng)度（三角形中稱高）縮放 ， 所以寬度是不變的，又因?yàn)槠矫娑噙呅蔚拿娣e比=邊長(zhǎng)的乘積比 。所以就是圖形的長(zhǎng)度（三角形中稱高）的比 。
【射影定理證明方法】那么這個(gè)比值應(yīng)該是平面所成角的余弦值 。在兩平面中作一直角三角形，并使斜邊和一直角邊垂直于棱（即原多邊形圖的平面和射影平面的交線） ， 則三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長(zhǎng)度比，即為平面多邊形的面積比 。將此比值放到該平面中的三角形中去運(yùn)算即可得證 。
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