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根號下1加x平方的積分 2根號5的平方等于多少

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根號下1加x平方的積分 2根號5的平方等于多少

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【根號下1加x平方的積分 2根號5的平方等于多少】大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。2根號5的平方等于多少，根號下1加x平方的積分這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、根號(x的平方+4)的積分怎么求 解：∫[√(x2+4)]dx=2∫[√(x/2)2+1]dx令x/2=tanu，則x=2tanu，dx=2du/cos2u=2sec2udu故原式=4∫sec3udu=4∫secud(tanu)=4[secutanu-∫tanud(secu)]=4[secutanu-∫tan2usecudu]=4[secutanu-∫(sec2u-1)secudu]=4secutanu-4∫sec3udu+4∫secudu故有8∫sec3udu=4secutanu+4ln(secu+tanu)+C∴4∫sec3udu=2secutanu+2ln(secu+tanu)+C用tanu=x/2 。
2、secu=[√(x2+4)]/2代入，于是得：∫[√(x2+4)]dx=2∫[√(x/2)2+1]dx=4∫sec3udu=2secutanu+2ln(secu+tanu)+C=(x/2)√(x2+4)+2ln{[x+√(x2+4)]/2}+C 。
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