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球面積計算公式 球面積計算方法

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球面積計算公式 球面積計算方法

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大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。球面積計算方法，球面積計算公式這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、球的表面積 S=4πR的平方 推導方法用極限理論設球 的半徑為 R，我們把球面任意分割為一些“小球面片” ， 它們的面積分別用△S1,△S2, △S3......△Si...表示 。
2、則球的表面積:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+... 以這些“小球面片”為底，球心為頂點的“小錐體”的體積和等于球的體積，這些“小錐體”可近似地看成棱錐 。
3、“小錐體”的底面積△Si 可近似地等于“小錐體”的底面積，球的半徑R 近似地等于小棱錐的高hi  ， 因此 。
4、第i個小棱錐的體積Vi=hi* △Si，當“小錐體”的底面非常小時 ， “小錐體”的底面幾乎是“平的” 。
5、于是球的體積:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+... ∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即為球的表面積公式可參考高二數學教材. 。
【球面積計算公式 球面積計算方法】本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。