1、積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個核心概念 。通常分為定積分和不定積分兩種 。直觀地說，對于一個給定的正實值函數(shù)，在一個實數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標平面上 ， 由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數(shù)值） 。
2、積分的一個嚴格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出 。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限 。從十九世紀起 ， 更高級的積分定義逐漸出現(xiàn)，有了對各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分 。
【積分的定義】3、比如說，路徑積分是多元函數(shù)的積分，積分的區(qū)間不再是一條線段（區(qū)間[a,b]） ， 而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替 。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念 。

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