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一元三次方程的韋達(dá)定理 一元三次方程的韋達(dá)定理推導(dǎo)

知識經(jīng)驗(yàn)


一元三次方程的韋達(dá)定理 一元三次方程的韋達(dá)定理推導(dǎo)

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大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。一元三次方程的韋達(dá)定理推導(dǎo) ， 一元三次方程的韋達(dá)定理這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、【盛金公式】一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a ， b ， c ， d∈R，且a≠0） 。
2、　重根判別式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd，總判別式：Δ=B^2－4AC 。
3、　當(dāng)A=B=0時(shí)，盛金公式①：　X⑴=X⑵=X⑶=－b/（3a)=－c/b=－3d/c 。
4、　當(dāng)Δ=B^2－4AC>0時(shí)，盛金公式②：　X⑴=（－b－Y⑴^（1/3）－Y⑵^（1/3））/（3a）；X（2，3）=（－2b+Y⑴^（1/3）+Y⑵^（1/3））/（6a）±i3^（1/2）（Y⑴^（1/3）－Y⑵^（1/3））/（6a）；其中Y（1 ， 2）=Ab+3a（－B±（B^2－4AC)^（1/2））/2，i^2=－1 。
5、　當(dāng)Δ=B^2－4AC=0時(shí)，盛金公式③：　X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2，其中K=B/A，（A≠0） 。
6、　當(dāng)Δ=B^2－4AC<0時(shí)，盛金公式④：　X⑴=（－b－2A^（1/2）cos（θ/3））/（3a）；X（2，3）=（－b+A^（1/2）（cos（θ/3）±3^（1/2）sin（θ/3）））/（3a）；其中θ=arccosT，T=（2Ab－3aB)/（2A^（3/2）） ， （A>0，－1【一元三次方程的韋達(dá)定理 一元三次方程的韋達(dá)定理推導(dǎo)】本文到此分享完畢 ， 希望對大家有所幫助 。