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指數分布的期望和方差 指數分布的方差

知識經驗


指數分布的期望和方差 指數分布的方差

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大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。指數分布的方差 ， 指數分布的期望和方差這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、首先知道EX=1/aDX=1/a^2指數函數概率密度函數：f(x)=a*e^(ax)，x>0，其中a>0為常數 。
2、f(x)=0，其他有連續行隨機變量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx，(積分區間為負無窮到正無窮)則E(X)==∫|x|*f(x)dx，(積分區間為0到正無窮)，因為負無窮到0時函數值為0.EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正無窮到0)=1/a 而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正無窮到0)=2/a^2，DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2即證?。?主要是求積分的問題 ， 證明只要按照連續型隨機變量的期望與方差的求法公式就行啦！ 。
【指數分布的期望和方差 指數分布的方差】本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。