【多重分形如何理解】1、多重分形（Multifractal），是描述在不規(guī)則的分形空間之上質(zhì)量分布的定量化工具 。
2、現(xiàn)實中的復(fù)雜系統(tǒng)一般都具有自相似特征，這種自相似性不僅僅體現(xiàn)為幾何形體上的自相似，也體現(xiàn)為某種質(zhì)量、測度在空間上的分配 。例如 ， 當(dāng)我們考察人類城市中人口或者燈光在空間上的分布的時候，我們實際上在考查一個三維空間中的曲面 。其中 ， 曲面的橫縱坐標(biāo)分別是城市空間的經(jīng)緯度，而高度坐標(biāo)是對應(yīng)經(jīng)緯度點的人口或者燈光的密度值 。然而，如果我們真的畫出來這樣的曲面 ， 就會發(fā)現(xiàn)它并不光滑，而是非常地參差不齊，波動漲落非常劇烈的，因此傳統(tǒng)的歐幾里德幾何工具以及微積分?jǐn)?shù)學(xué)很難刻畫 。如果我們做這個曲面的等高線圖，就會發(fā)現(xiàn)，每個等高線所包圍的區(qū)域都是非常參差不齊的分形幾何體 。那么 ， 我們該如何對這類不規(guī)則的空間分布進(jìn)行刻畫？多重分形（Multifractal）便是描述這類在不規(guī)則的分形空間之上質(zhì)量分布的定量化工具 。

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