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大家好,小豆豆來為大家解答以上的問題 。已知數列an是遞增的等比數列,且a1+a4=9,a2a3=8這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、先求倒數1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+(1/an)所以1/an是一個等差數列，公差d為1/2所以1/an=1/a1+(n-1)*d=1/a1+(n-1)/2不明白可追問額 ， 直接說會比較容易，用文字表達卻有點困難了~答案上面不是寫了嗎？1/a2-1/a1=1/2;1/a3-1/a2=1/2;1/a4-1/a3=1/2;````1/an-1/an-1=1/2.把這些式子加起來化簡是不是為1/an-1/a1等于n-1個1/2？如果還不懂的話，你試下這樣1/a2-1/a1=1/2;1/a3-1/a2=1/2這兩個相加等于多少？不是等于1/a3-1/a1=（1/2乘以2）嗎？在1/a3-1/a1式中n是不是3?。磕敲?不就是n-1咯~因為an+1=2an/an+2 ， 所以1/an+1==1/2+1/an,又1/an+1-1/an=1/2,且a1=1可以推出：數列1/an是以為首項a1=1 ， 公差為1/2的等差數列 。
2、所以1/an=1/2+1/2n,所以an=2/1+n 。
【已知數列an是遞增的等比數列,且a1+a4=9,a2a3=8】本文到此分享完畢 ， 希望對大家有所幫助 。

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