標準差的計算標準差的計算公式初中 _知識經驗

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1、標準差(Standard Deviation)各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均后的方根。
2、用σ表示。
3、因此，標準差也是一種平均數標準差是方差的算術平方根。
4、標準差能反映一個數據集的離散程度。
5、平均數相同的，標準差未必相同。
6、例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、769、68、67 。
7、這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為17.08分， B組的標準差為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。
8、標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。
9、關于這個函數在EXCEL中的STDEVP函數有詳細描述，EXCEL中文版里面就是用的“標準偏差”字樣。
10、但我國的中文教材等通常還是使用的是“標準差” 。
11、標準偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]公式中∑代表總和， x拔代表x的均值，^2代表二次方， Sqrt代表平方根。
12、例：有一組數字分別是200、50、100、200，求它們的標準偏差。
13、x拔 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3標準偏差 S = Sqrt(S^2)STDEV基于樣本估算標準偏差。
14、標準偏差反映數值相對于平均值 (mean) 的離散程度。
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