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關于連分數(shù)簡述 連分數(shù)


關于連分數(shù)簡述 連分數(shù)

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1、連分數(shù)(continued fraction)是特殊繁分數(shù) 。
2、如果a0 , a1,a2 , …an,…都是整數(shù),則將分別稱為無限連分數(shù)和有限連分數(shù) 。
3、可簡記為a0 ,a1,a2,… , an , …和a0,a1,a2,…,an 。
4、一般一個有限連分數(shù)表示一個有理數(shù) , 一個無限連分數(shù)表示一個無理數(shù) 。
5、如果a0,a1,a2,…,an,…都是實數(shù),可將上述形式連分數(shù)分別叫無限連分數(shù)和有限連分數(shù)。
6、近代數(shù)學的計算需要,還可將連分數(shù)中的a0 , a1,a2,…,an , …取成以x為變元的多項式 。
7、在近代計算數(shù)學中它常與某些微分方程式差分方程有關,與某些遞推關系有關的函數(shù)構造的應用相聯(lián)系 。
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