奇偶的雞F(x)=f(x)g(x)f(x)是奇函數，g(x)是偶函數f(x)g(x)=F(x)為奇函數證明奇函數乘奇函數是什么函數：f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)F(x)是奇函數F(-x)=-F(x)答：奇函數乘以偶函數，為奇函數比如f(x)=x是奇函數，g(x)=cosx是偶函數F(x)=f(x)g(x)=xcosx是奇函數F(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-F(x)F(-x)+F(x)=0F(x)是奇函數 。

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記得定義就行了f(x)=-f(-x)奇函數,f(x)=f(-x)偶函數一定要說的話（定義域暫且不考慮）：奇函數相加還是奇函數,偶函數相加還是偶函數；奇函數相乘/除是偶函數,偶函數相乘/除還是偶函數；奇函數和偶函數相乘/除是奇函數.這些其實理解了定義是很直白的東西,如果不會就推導下.比如奇函數相乘,推導：假設奇函數f(x),g(x)那么f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(-x)]=f(x)g(x),所以奇函數相乘是偶函數
【奇函數乘奇函數是什么函數:偶函數的導數是什么函數】

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