隱函數的二階混合偏導數怎么求 二階混合偏導數怎么求

【隱函數的二階混合偏導數怎么求 二階混合偏導數怎么求】

隱函數的二階混合偏導數怎么求 二階混合偏導數怎么求

文章插圖
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二階混合偏導數是u=abcxyz?u/?x=abcyz?u/?y=abcxz?u/?z=abcxy,對于一個多項式函數來說,指的就是xy項的系數 。
對于一般的光滑函數來說,指的是其二階逼近中xy項的系數 。
一定程度上(在二階逼近意義上)指的是這個函數可以表示成:f(x,y)=g(x)+h(y)這種形式的障礙 。如果一個函數可以表達成這種形式那么混合偏導數一定是0 。
幾何上可以看成是y方向變化率在x方向的變化率,他同時也等于x方向的變化率在y方向的變化率 。