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反函數與原函數的轉化,原函數與反函數的數學關系是什么

生活百科

他們的圖像是關于y=x對稱的反函數與原函數的轉化，因為y=F(x),x=F-1(y),原函數剛好一個是自變量x一個是因變量y，而反函數中兩者的關系對調，x的位置寫成y,y的位置寫成x,在圖像中表現就是關于y=x對稱

反函數與原函數的轉化,原函數與反函數的數學關系是什么

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我是活雷鋒，我要回答 反函數與原來函數的關系 ① 函數的反函數，本身也是一個函數，由反函數的定義，原來函數也是其反函數的反函數，故函數的原來函數與反函數互 稱為反函數 。②反函數的定義域與值域分別是原來函數的值域與定義域 。③只有確定函數的映射是一一映射的函數才存在反函數，由 此得出下面４點： ④偶函數必無反函數 。
⑤單調函數必有反函數 。⑥奇函數如果有反函數，其反函數也是奇函數 。⑦原函數與其反函數在他們各自的定義域上單調性相同 。⑧互為反函數的圖象間的關系 。
函數y=f(x)的圖象和它的反函數y=f -1 (x)的圖象關于直線y＝ x 對稱，關于這一關系的理解要注意以下三點： i）函數y=f (x)與y=f -1 (x)的圖象關于直線y=x 對稱，這個結 論是在坐標系中橫坐標軸為x 軸，縱坐標軸為y 軸，而且橫坐標 軸與縱坐標軸的單位長度一致的前提下得出的； ii）（a,b）在y=f (x)的圖象上＜＝＞（b,a）在y=f -1 (x)的圖象 上； iii）若y＝f (x)存在反函數y=f -1 (x)，則函數y=f(x)的圖象關 于直線y=x 對稱的充分必要條件為f (x)＝f -1 (x)，即原、反函數的 解析式相同 。
反函數與原函數的轉化,原函數與反函數的數學關系是什么

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簡單地說，就是f^-1（f（x））=x，或說是x=f（y）
【反函數與原函數的轉化,原函數與反函數的數學關系是什么】映射關系反了，反函數是原函數的逆映射