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平行線分線段成比例定理八字_平行線分線段成比例定理證明?9?3

生活百科

怎么證明平行線分線段成比例定理推論
用相似三可以證明它，在這里到平移和設三條平行線與直線1交于AB、C三點，與直線2交于D、E、F三點
法1：過A作平行線的垂線交另兩條平行線于M、N,過D作平行線的垂線交另兩條平行線于P、Q,則四邊形AMPD、ANQD均為矩形 。
AM=DP，AN=DQ
AB=AM/cosA，AC=AN/cosA，∴AB/AC=AM/AN
DE=DP/cosD，DF=DQ/cosD，∴DE/DF=DP/DQ
又∵AM=DP，AN=DQ，∴AB/AC=DE/DF
根據比例的性質：
AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)
∴AB/BC=DE/EF
法2：連結AE、BD、BF、CE
根據平行線的性質可得S△ABE=S△DBE，S△BCE=S△BEF
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根據不同底等高三角形面積比等于底的比可得：
AB/BC=DE/EF
由更比性質、等比性質得：
AB/DE=BC/EF=（AB BC)/(DE EF）=AC/DF

平行線分線段成比例定理證明
連接AF，與Bb交于G，用一條直線平行三角形的一條邊，則分另兩條邊成比例的定理（我忘了叫這個定理什么名字了），可得出，AG:GF=AB:BC
同理可得出AG:GF=DE:EF
所以AB:BC=DE:EF
平行線分線段成比例定理是什么
過點e做em平行bc交ad與m，所以em/bd=ae/ab,所以em=bd/4,因為bd：dc=2：1，所以em=dc/2,所以eh/hc=em/cd=1/2
同理點d做dn平行于ab,交ce與n,可得ah/hd=1
所以eh/hc ah/hd=3/2
過點e作ee'平行bc,交ad于e';過點d作dd'平行ab,交ec于d'
因為ae:eb=1:3,bd:dc=2:1
所以ae:ab=1:4,dc:bc=1:3
所以ee':bd=1:4,dd':be=1:3
所以ee'=1/4bd=1/4(2/3bc)=1/6bc,dd'=1/3be=1/3(3/4ab)=1/4ab
因為ee'平行bc
所以三角形ee'f和dcf相似
所以ee':dc=ef/fc=(1/6bc)/(1/3bc)=1/2
同理,三角形dd'f和aef相似
ae:dd'=af/fd=(1/4ab)/(1/4ab)=1
所以ef/fc af/fd=1 1/2=3/2
所以選c
平行線分線段成比例定理對應線段怎么理解
設三條平線 m 交于 A、B、C 三點，與直線 n 交于 D、E、F 三點 。
連結AE、BD、BF、CE
根據平行線的性質可得 SABE=S△DBE，S△BCE=S△BEF，
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根據同底等高三角形面積比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF 。
由更比性質、等比性質得：AB/DE=BC/EF=(AB BC)/(DE EF)=AC/DF 。
擴展資料
兩直線a、b被三條平行線所截如圖所示，如果相鄰平行線的距離不相等，則AB≠BC，不妨設AB:BC=m:n，將AB進行m等分，將線段BC進行n等分如圖
P1,P2,……Pm-1是AB的m等分點，
Q1，Q2，……Qn-1是BC的n等分點，
由于AB:BC=m:n,
則AP1=P1P2=……Pm-1B=BQ1=Q1Q2=……Qn-1C,
過P1,P2,……Pm-1，Q1，Q2，……Qn-1分別作這組平行線的平行線，交b于P’1,P’2,……P’m-1，Q’1，Q’2，……Q’n-1,
根據平行線等分線段定理，如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 。
則DP’1=P’1P’2=……P’m-1E=E’Q1=Q’1Q’2=……Q’n-1F,
則DE=m DP’1,EF=n E’Q1,
則DE：EF= m:n.
所以AB:BC=DE：EF
于是結論得證 。
參考資料來源：百科-平行線分線段成比例定理

平行線分線段成比例定理中，什么叫對應線段
平行線分成比例定理：三條平行線截兩條，所應線段成比例 。
如圖，因為adbe∥cf，
所以ab：bc=de：ef；
ab：ac=de：df；
bc：ac=ef：df 。
也可以說ab：de=bc：ef；
ab：de=ac：df；
bc：ef=ac：df 。
望采納 。
平行線分線段成比例定理的定理定義
【平行線分線段成比例定理八字_平行線分線段成比例定理證明?9?3】三條平行線條直線，對應線段成比例 。這一定理為“平行線分線段成比例定理” 。
如圖，因為AD∥BE∥CF，
所以
AB：BC=DE：EF；
AB：AC=DE：DF；
BC：AC=EF：DF 。
也可以說AB：DE=BC：EF；
AB：DE=AC：DF；
BC：EF=AC：DF 。
上述圖樣只是平行線分線段的一種特殊情況 。事實上，直線AC和直線DF可以在平行線之間相交，同樣有定理成立 。

平行線分線段成比例定理 怎么證明這個定理
條平行線與直線L1交于AB、C，與直線L2交于D、E、F三點 。
連結AE、BD、BF、CE
根據平行線的性質可得SABE=S△DBE，S△BCE=S△BEF
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根據不同底等高三角形面積比等于底的比可得：
AB/BC=DE/EF
由更比性質、等比性質得：
AB/DE=BC/EF=（AB BC)/(DE EF）=AC/DF 。
圖形參閱：
http://baike.baidu.com/link?url=TyEOP3wB-7oROW26GMWgEbE3NoLthcTFguSgkmJnznJmcnVxPKqyW4ITXgGPkzuGCMg53MYN4clLfIMd5ImJY_
平行線分線段成比例逆定理是什么東西啊？能不能詳細的說一下？謝謝！
分線段定理： 如果一組平行線在一條直線上所截得段相等，那么這組平行線在條直線上所截得的線段也相等 。逆命題：一組直線如果同時在兩條直線上截得相等線段，那么這組直線互相平行 。不一定成立 這個不是定理呃⊙﹏⊙b汗