1,-2,5 已知兩個平面相切，其中一個平面為z=x*xy*y，且他們的相切點坐標為，現在要求他們在切點的法?平面相切條件 _生活百科

求與球相切的平面方程
解：代入線方程,則:x 28y-2z 17=0....(1);5x 8y-z 1=0.....(2) 兩個聯立方程消去z，2*(2)-(1)，得：4x-12y-15=0, 得：y=x/3-5/4.....(3);令x=0，由(3)，得：y=-5/4;y=-5/4,x=0代入式（2）,得：z=-9; ?平面(1),(2)過(0,-5/4,-9);
求兩平面的交線切向量：對第一個平面求偏導數 f1'x=1，f1'y=28, f1'z=-2;f2'x=5, f2'y=8, f2'z=-1; 向量n1={1,28,-2},n2={5,8,-1},直線的切向量（→v）= n1Xn2={1,28,-2}X{5,8,-1}={28*(-1)-(-2)*8,(-2)*5-(-1)*8,1*8-28*5*}={-12,-9,-132}; 直線的一法平面：-12x-9(y 5/4)-132(z 9)=0,整理，得：4x 3y 44z-1599/4=0....(4)；解（1),(2),(4）聯立方程組，必為直線的交點。(2)*44 (4)，得：224x 355y-1071/4=0....(5); 將（3）代入（5）得：224x 355(x/3-5/4)-1071/4=1027x/3-1513/2=0,x=4539/2054....(6); y=(4539/2052)/3-5/4=1513/2052- 5/4=1052/2052=263/513...(7)；將(6)和(7)代入(2),得：z=5x 8y 1=5(4539/2054) 8(263/513) 1=(22659 8416 2052)/2052=33127/2052.....(8);
圓球曲面的切平面方程x^2 y^2 z^2=1的法向量，n球={2x,2y,2z}，垂直于直線的切向量；n球Xv={2x,2y,2z}X{-12,-9,-132}={2y*(-132)-2z*(-9),2z*(-12)-2x*(-132),2x*(-9)-2y*(-12)}={0,0,0}.132y=9z.....(i), 12z=132x.....(ii), 9x=12y...(iii); 解（i),(ii),(iii)聯立方程組，由（i）得:z=44y/3...(iv).x=4y/3...(v), z=11x=44y/3 。過點（4539/2054，263/513，33127/2052）=(p,q,r) 的切平面方程為：2x(x-4539/2054) 2y(y-263/513) 2z(z-33127/2052)=0;
即：有兩個切平面，因為數字太復雜，就用字母代替了. (x-p/2)^2 (y-q/2)^2 (z-r/2)^2=(p^2 q^2 r^2)/4；解這個方程和球：x^2 y^2 z^2=1,以及(iv)(v)的聯立方程，可以求出兩個交點。然后將交點坐標分被代入{2x,2y,2z}得到2個切平面法向量，再重新用兩個交點坐標，代入新方程。就得到兩個切平面方程。
機械制圖中平面與曲面相切時的切線需不需要劃
機械制圖中平面與曲面相切的那條切線需不需要畫——從“制圖的規定”來講，不用畫；從視圖“視覺”效果來講，可以畫，一般是與兩邊輪廓線“斷開一段距離”的直線。
供參考。
已知兩個平面相切，其中一個平面為z=x*xy*y，且他們的相切點坐標為（1,-2,5），現在要求他們在切點的法
法線吧？法線過切點和法線斜率垂直于原點和切點的直線。兩個條件可解了。