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三棱錐外接球半徑

生活百科棱錐


三棱錐外接球半徑

文章插圖
1、直接求法：首先將底面放在立體幾何的xy平面上，然后用已知條件表示出四個頂點的坐標，之后通過圓的方程解出底面外心的為位置 。然后連心和頂點，再用球心到四個頂點距離相等（到頂點和另一個底面上的頂點距離相等即可），從而求出外接球球心 ， 然后就很容易得到半徑 。
【三棱錐外接球半徑】2、間接求法：球半徑用等體積法，連接內切球球心和棱錐各頂點分割成若干三棱錐，則每個三棱錐體積為1/3底面積×R，全棱錐體積為1/3全面積×R；外接球則先考查任一側面的三點外心的法 。