兩平面體相交的相貫線有哪些畫法?
根據兩體相貫線的形狀特點 , 求線的一般步驟如下:(1)分析已知條件 , 讀影圖 , 確定兩立體參與相貫的棱線和表面 。
(2)求參與相貫的一立體棱線與另一立體表面的交點 。
(3)依次連接各交點的同面投影 。連線原則:兩點位于一立體的同一棱面上 , 同時 , 又位于另一立體的同一棱面上 , 才能連點成線 。
【兩立體相交交線有什么特點?,平面立體與圓錐表面相貫線】(4)判斷相貫線的可見性 。判斷方法:相貫線所在棱面在兩個立體上均可見 , 則相貫線可見 。
兩立體相交交線有什么特點?
截交線的基本特征是截交線一定封閉的直線或曲線所圍成的平面圖形;截交線是截平面與立體表面的共有線,是由那些既在截平面上,又在立體表面上的點集合而成.
基本性質(1)共有性 。截交線是截平面與立體表面的共有線 , 截交線上的點也都是它們的共有點 。
(2)封閉性 。由于立體表面是有范圍的 , 所以截交線一般是封閉的平面圖形 。
根據截交線性質 , 求截交線 , 就是求出截平面與立體表面的一系列共有點 , 然后依次連接即可 。求截交線的方法 , 既可利用投影的積聚性直接作圖 , 也可通過作輔助線的方法求出 。
平面與空間形體表面的交線 。它是畫法幾何研究的內容之一 。當空間形體表面是曲面時 , 截交線是一條平面曲線,當空間形體表面由若干個平面組成時,截交線是一個多邊形 。在給定平面和空間形體的相對位置后
, 從多面正投影圖中可以容易地畫出平面和空間形體的投影 , 但它們截交線的投影一般不能直接畫出 , 通常需要采用輔助面法先求出截交線上若干點的投影 , 然后再將它們連接成截交線 。
例如圖中圓錐臺和空間形體上的斜面相交,須用輔助面法求取截交線上的點 。輔助面法是先選取某個面作為輔助面(圖中是水平面) , 然后作出輔助面和斜面的交線、輔助面和圓錐的交線 。圖中這兩條交線分別是直線和圓 。最后作出兩交線的交點 。所得到的交點就是截交線上的點 。改變輔助面的位置 , 重復上述作圖過程 , 則能獲得足夠數量的點 , 連接成截交線 。運用輔助面法的關鍵在于選擇合適的輔助面 , 輔助面和空間形體的交線投影應是直線或者是圓 。當空間形體的表面為平面時 , 其截交線是多邊形 , 只須用輔助面法求出多邊形的各頂點即可連成截交線 。
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