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已知平面內兩個相交直線的向量 怎么求這個平面的法向量。 請詳細一點，謝謝！ |

生活百科

高數【空間向量】如何證明同時垂直于兩平面的法向量的向量與這兩個平面相交直線的方向向量共線
A的法向量是N，N垂直L，同理M垂直L 。
L垂直M和N的平面 。
O垂直M和N的平面，L平行O 。
已知平面內兩個相交直線的向量 怎么求這個平面的法向量 。請詳細一點，謝謝！
直接設這個為(x y z)然后分別和那倆已量做內積也就乘并令結果為零是為了保證和兩個向量都垂直，這樣你就有了一個三元二次方程組，可以根據方程的簡化程度任意賦予xyz其中之一的實際數值，別設零，這樣容易得到平庸解，當然有可能就是零，總之得到一個數值后就可以帶入方程組求得那倆數值，這樣的原理就是向量的基本定理，只要平行的向量都可以作為法向量，所以他們的模長不作限制，因此可以任意賦予一個未知數的實際數值
（高數）倆平面的向量積是與倆平面相交的直線平行還是垂直？？？
向量積為0表示垂直，向量成比例表示平面平行 。向量沒除法
兩個相交平面的法向量相乘為何等于平面所相交直線的單位向量
【已知平面內兩個相交直線的向量 怎么求這個平面的法向量。 請詳細一點，謝謝！ |】
望采納 。

請問如何證明，兩個平面的法向量互相平行，則這兩個平面平行？
通過，總可以使這兩向量所在的直，記為直線l，設直線l與兩平面(比a和b)分別相交于點A、C 。面里a中畫一條直線AB，作出由直線l與AB所確定的平面c，設平面c與平面b相交于直線CD，則AB//CD.
同理，在平面里a中再畫一條直線EF并與直線AB相交于點A，作出由直線l與EF所確定的平面d，設平面d與平面b相交于直線GH，則EF//GH.
又因為 AB交EF=A
所以，平面a // 平面b(判定定理)
我不是太明白答案，求向量積是求的兩個平面交叉的直線的那個方向向量呀，為啥成求得直線的平面的法向量
直線是兩個平面的交線，做一個平時垂這兩個平面這個平面是否垂直于直線？顯然垂直 。所以這個求法實際上是求了同時垂直于這兩個平一個平面的法向量，也就是垂直于直線平面的法向量，就是直線的方向向量 。
為什么平面內兩個相交的空間向量叉積是平面的法向量
兩直線確定一個平面,根據叉乘的定義,平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面,這一向量就是該平面的法向量.實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行,這只是一特殊情況.