設y是u的函數,u是x的函數,如果的值全部或部分在的定義域內,則y通過u成為x的函數,記作,稱為由函數與復合而成的復合函數 。那么復合函數的定義是什么呢?

1、如等都是復合函數 。而就不是復合函數,因為任何x都不能使y有意義 。由此可見,不是任何兩個函數放在一起都能構成一個復合函數 。
2、復合函數通俗地說就是函數套函數,是把幾個簡單的函數復合為一個較為復雜的函數 。
3、復合函數中不一定只含有兩個函數,有時可能有兩個以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),則函數y=f{φ[ψ(x)]}是x的復合函數,u、v都是中間變量 。
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