看一看,比一比,哪個圓的面積大?說說你是怎么比較的
對于所謂πR2和真圓面積7(d/3)2來說:因為πR26x2?邊形面積等積拼成個矩形面積 , 圓面積s等積拼成的是一個“鋸形”面積是7(d/3)2 。當矩形與“鋸形”長寬相對重疊時,會顯示出:πR2大于圓面積7(d/3)2的原因是,“鋸形”中的每個扇面的弧上方所對的本不屬于圓面積的“空位角”,通過πR2都給計算到圓面積里去了 。隨著π的取值:扇面無限無窮小,“空位角”也對應無限無窮小 , 但份數(shù)對應增多 , 總的“空位角”面積并沒有減少 。再者每份無限無窮小的“空位角”面積始終大于面積的極限(零面積) 。所以大于零面積的“空位角”永不消失 , 它給圓面積7(d/3)2帶來增大是永久的 。也就是說:只有圓面積7(d/3)2加上所有“空位角”的面積才夠矩形面積πR2
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