最小的質數是2,最小的合數是4 。首先理解兩者的概念和區別最小質數：

文章插圖
質數也稱素數，有無限個 。是指一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數的；否則稱為合數 。
在《幾何原本》歐幾里使用證明常用的方法——反證法證明了質數的個數是無窮，這是一個經典的證明 。
相關定理：
【最小質數,最小的質數是幾最小的合數是幾】在一個大于1的數a和它2倍之間（即區間(a, 2a]中）必然存在至少一個素數 。存在任意長度的素數等差數列 。（2004年格林和陶哲軒發現）一個偶數可以寫成兩個數字之和，其中每一個數字都最多只有9個質因數 。（1920年挪威布朗發現）一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中的因子個數有上界 。（1948年瑞尼發現）

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