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偶數的定義 0是偶數嗎

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偶數的定義 0是偶數嗎

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一、根據國家標準：2002年1月 ， 我國的大、中、小學數學教材在修訂中 ， 規定0也是自然數 。建國初 ， 我國由于受國外一些國家的影響 ， 當時的中小學教材一直規定自然數不包括0 ?？墒?nbsp;， 目前一些發達國家都規定0也是自然數（最先由法國發起） 。為了國際交流的方便 ， 1993年《中華人民共和國國家標準》也隨之規定自然數包括0 。
二、根據因數和倍數的定義：一個數能夠被另一數整除 ， 這個數就是另一數的倍數 。0除以任何非0的數都得0而沒有余數 。所以 ， 0是任何非零自然數的倍數 。
三、再根據偶數的定義：自然數中 ， 是2的倍數都是偶數 。那么0是偶數 。
四、根據范圍：在自然數范圍內 ， 最小偶數為0；在正整數范圍內 ， 最小偶數為2；在負數范圍內 ， 沒有最小偶數 。
五、根據研究價值：因為任何非零自然數都是0的因數 。但考慮到以后研究最大公因數和最小公倍數時 ， 如果不排除0 ， 很多問題無從討論 ， 如討論0和5的最大公因數既沒有實際意義 ， 也沒有數學意義 ， 再如 ， 如果把0考慮在內 ， 任意兩個自然數的最小公倍數就是0 ， 這樣的研究沒有任何價值 。因此 ， 教材指出本單元研究的內容是指自然數（0除外） ， 這樣就避免了一些不必要的麻煩 。
六、根據題目：“最小的偶數是多少？”答案：最小的偶數是“0” 。
但是問“最小的偶數是幾？”這個題目就不是一個好的題目 ， 它要考察的是什么？我們為了研究方便 ， 暫時小學階段不研究0 ， 但是0也是偶數 ， 負數里也有偶數 ， 既然我們不研究他為什么還要出這樣的題目呢？這個題目本身沒有考察出偶數的本質概念 。為了避免一些不必要的麻煩 ， 我們出題的時候可以這樣：在1～20中 ， 最小的偶數是幾？把取值范圍說清楚 ， 答案自然就會簡潔明了 。
【偶數的定義 0是偶數嗎】然而有些教材上的某些題目中“非0自然數”的語句時有時無 ， 練習冊及其它資料上的表述爭論更大 ， 主要是這些東西可能沒及時與教材配套發行 ， 這就要求我們自己頭腦清醒 。
對學生的要求：
1．知道自然數包括0 ， 數學表述應完整 。
2．對沒有爭論的標準語句能進行正確判斷 。
3．在小學階段“因數和倍數”部分 ， 研究的范圍是自然數 。某些題目中即使沒有提到“在自然數中”的語句 ， 也默認指自然數中 。這個大前提不再作為一個判斷的知識點 。例如判斷：“是2的倍數就是偶數”這句話 ， 不再考慮是不是在自然數中這一個層面 。只從偶數的本質概念上來判斷 。所以“是2的倍數就是偶數”這句話是對的 。
4．在小學階段“因數和倍數”部分 ， 仍然不考慮自然數0 ， 因而在約數、倍數及與約數相關的數學概念中都不包括0 。