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求最大公因數最快方法是什么

生活經驗最大公因數

最大公因數，又稱最大公約數，指2個或幾個整數金額一共有約數中最大的一個 。a，b的最大公約數記作（a，b） 。那樣求最大公因數最快方法是什么呢？

求最大公因數最快方法是什么

短除法：為了能簡單，需要將兩個數分解全過程用同一個短除法來描述，那樣最大公因數便是全部除數的相乘 。比如：求180和324的最大公因數 。由于：5和9互質，因此180和324的最大公因數是4×9＝36 。
觀察：選用會被2、3、5整除的數的特點去進行觀查 。比如，求225和105兩個數的最大公因數 。由于225、105都能被3和5整除，因此225和105最少帶有公因數（3×5）15 。由于225÷15＝15，105÷15＝7，15與7互質，那樣225和105的最大公因數是15 。
分解因式法：最先各自把兩個數溶解質因數，然后找到他們所有公有制的質因數，并把這種公有制質因數乘積，所得到的積就是那兩個數的最大公因數 。比如：求125和300的最大公因數 。由于125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，因此125和300的最大公因數是5×5＝25 。
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