有繼承權 。但是第一繼承權的人不是孫子 。承租人死亡后 ， 生前未與其共同生活的親屬或者法定繼承人，如果確需繼續租用住房的 ， 享有優先承租權，可以與出租人另行簽訂房屋租賃合同 。
【法律依據】
【原承租人死亡孫子可以承租嗎】《合同法》第二百二十四條：承租人經出租人同意，可以將租賃物轉租給第三人 。承租人轉租的，承租人與出租人之間的租賃合同繼續有效，第三人對租賃物造成損失的 ， 承租人應當賠償損失 。
承租人未經出租人同意轉租的，出租人可以解除合同 。
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