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反函數的定義域與值域是一映射 反函數是什么意思

生活經驗反函數

反函數是數學中的一種函數 。函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射 。那么反函數是什么意思呢？

反函數的定義域與值域是一映射 反函數是什么意思

1、一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y) 。反函數x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域 。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數 。
2、一般地，如果x與y關于某種對應關系f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函數為x=f-1(y) 。存在反函數（默認為單值函數）的條件是原函數必須是一一對應的（不一定是整個數域內的） 。注意：上標"−1"指的是函數冪，但不是指數冪 。
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