a4紙是幾開(kāi):什么是A4紙，它的尺寸有何奧秘呢？ _a4紙是幾開(kāi)

A4紙尺寸的奧秘
【a4紙是幾開(kāi):什么是A4紙，它的尺寸有何奧秘呢？】

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把一張尺寸為841×1189（長(zhǎng)度單位，毫米）的“全開(kāi)紙”（又叫“全張紙”）即A0紙（面積為1平方米），在長(zhǎng)度方向平分為2份，就得到兩張A1紙a4紙是幾開(kāi) 。再如此繼續(xù)對(duì)裁下去，當(dāng)總共對(duì)裁到第4次時(shí)，就得到16張A4紙。容易算得，A4紙的尺寸都是210×297。也容易算得，A4紙的寬與長(zhǎng)之比為1∶（這種矩形叫“銀矩形”；為了節(jié)約篇幅，以下設(shè)1∶
顯然，這里有兩個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)，為什么A4紙的尺寸是210×297呢？第二個(gè)，為什么A4紙的寬與長(zhǎng)之比要選用m呢？
第一個(gè)問(wèn)題很好回答，210×297是841×1189經(jīng)過(guò)4次對(duì)裁的必然結(jié)果。如果還要追問(wèn)，為什么A0紙的尺寸是841×1189呢？原來(lái)，這是總部設(shè)在日內(nèi)瓦的全球性的一個(gè)非政府組織——國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（International Organization for Standardization，簡(jiǎn)稱ISO）制定的“ISO 216A︰1975”中“國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)紙張”A0紙的尺寸。
第二個(gè)問(wèn)題的答案是：寬與長(zhǎng)之比選用m，能保證把ISO 216 A系列中的任何一張紙對(duì)裁之后，得到的紙的寬與長(zhǎng)之比保持不變。例如，A4紙對(duì)裁之后，得到148×210的A5紙，其寬與長(zhǎng)之比依然是m 。下面給出證明。
設(shè)寬為x、長(zhǎng)為y的紙對(duì)裁之后，得到的紙的寬與長(zhǎng)之比依然是x∶y，就可以列出方程（y/2）∶x= x∶y 。由此解得x∶y=m 。同時(shí)，這個(gè)結(jié)果還表明，其他任何寬與長(zhǎng)之比的紙對(duì)裁之后，都不可能保持寬與長(zhǎng)之比不變。例如，寬與長(zhǎng)之比為3︰4的紙對(duì)裁之后，得到的紙的寬與長(zhǎng)之比就變?yōu)?︰3了。
這里又有一個(gè)問(wèn)題：用寬與長(zhǎng)之比為m的紙有什么好處呢？答案是：“好處大大的！”第一個(gè)好處：美觀——當(dāng)然，哪種寬與長(zhǎng)之比的紙稱得上“美人”，是“蘿卜青菜各有所愛(ài)”的，但寬與長(zhǎng)之比為m的紙無(wú)疑是“美人”之一。更重要的是第二個(gè)好處：將兩張A系列打印了文件的紙的長(zhǎng)和寬，用靜電復(fù)印機(jī)放大相同的倍數(shù)之后，再?gòu)?fù)印到另一張A系列的紙上時(shí)，一定是“正好放得下”，不會(huì)浪費(fèi)絲毫紙張。例如，把兩張A4紙都放大到1.414倍，正好能放在一張A2紙上。當(dāng)然，縮小時(shí)也是如此。例如，把兩張A4紙都縮小到相同的1/1.414時(shí)，正好能放在一張A4紙上。還有第三個(gè)好處是，放大（或縮小）之后的文件，和原文件一樣美觀（第二種美觀）：放大（或縮小）之后，圖文字所占的面積與其周圍空白的面積之比，和原文件的這種面積之比，一定是相同的。但是，其他任何寬與長(zhǎng)之比的紙，就都不是這樣。這些優(yōu)點(diǎn)，也是ISO做出前述規(guī)定的主要原因。
ISO 216︰1975中的紙張尺寸與玄機(jī)
前述表中四個(gè)系列的前三個(gè)系列（ISO 269C系列中的E4、C6/5、C7/6與DL的尺寸比都分別是1︰2除外）寬與長(zhǎng)之比都是m 。其中ISO 216B系列的紙的尺寸，是編號(hào)相同與編號(hào)少一號(hào)的ISO 216A系列紙的幾何平均。例如，B1紙的寬=
而ISO 269C系列紙（主要用于信封——一張A4紙剛好能放進(jìn)一個(gè)C4紙大小的信封，一張A5紙剛好能放進(jìn)C5紙大小的信封……）的尺寸，則是相同編號(hào)的ISO 216A系列紙與相同編號(hào)的ISO 216B系列紙的幾何平均（E4、C6/5、C7/6與DL除外）。例如，C2紙的寬=那么，ISO規(guī)定這些紙張尺寸又是從何而來(lái)的呢？
認(rèn)識(shí)到并制定ISO紙張系列標(biāo)準(zhǔn)，是經(jīng)歷了大約兩個(gè)世紀(jì)的“一步千里”！
早在1786年，德國(guó)科學(xué)家、諷刺作家利希滕貝格給另一位德國(guó)科學(xué)家貝克曼的信，就提倡使用寬與長(zhǎng)之比為m的紙。法國(guó)大革命期間的1798年的一些出版物，采用了這種紙，但隨后被遺忘。
1911年，1909年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的唯一得主、出生在拉脫維亞的德國(guó)物理化學(xué)家?jiàn)W斯特瓦爾德，也采用了m系統(tǒng)紙張尺寸——這種比值的紙，后來(lái)被稱為“世界格式”（Weltformat）。1917年，在1912～1914年擔(dān)任奧斯特瓦爾德助理的德國(guó)文件格式標(biāo)準(zhǔn)化創(chuàng)始人、數(shù)學(xué)家博斯特曼博士，制訂了一個(gè)基于“利希滕貝格紙”的文件系統(tǒng)——博斯特曼系統(tǒng) 。1922年8月28日，德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)會(huì)（DIN）把它納入了取代其他文件格式的DIN 476標(biāo)準(zhǔn)，一度在德國(guó)和奧地利得到廣泛應(yīng)用。雖然其中的一些格式也由法國(guó)在同一時(shí)期自行研發(fā)出來(lái)，不過(guò)之后也被遺忘。
直到1975年，ISO才推出國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)紙張尺寸系列——包括前面表中的ISO216A與ISO216B，以及1985年的ISO 269C 。1995年，ISO又推出了ISO 217系列（包括RA和SRA這兩個(gè)系列）。現(xiàn)在，這些系列已為今日世界上大多數(shù)國(guó)家所使用。
中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T148-1997中的紙張尺寸
在中國(guó)大陸，由于歷史的、限于現(xiàn)有機(jī)械設(shè)備的、要讓不同領(lǐng)域適用的等諸多原因，紙張尺寸還沒(méi)有完全“與國(guó)際接軌”，而是制定了中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 148-1997即《印刷、書(shū)寫(xiě)和繪圖紙幅面尺寸》。所以，GB/T 148-1997在“前言”中說(shuō)：“本標(biāo)準(zhǔn)非等效采用ISO 216A︰1975”，而是“作了適當(dāng)?shù)淖儎?dòng)和補(bǔ)充” 。在GB/T 148-1997中，推出的“主要系列”有三個(gè)，即A、B、D系列。其中的A、B系列，分別與ISO 216A︰1975和ISO 216B︰1975對(duì)應(yīng)一致；而D系列則有7種：764×1064、532×760、380×528、264×376、188×260、130×184、92×126 。此外，尺寸為720或718×1000、787×1092、880×1240或1230、889×1194等尺寸的紙張，現(xiàn)在還在中國(guó)大陸使用。

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