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曾根無解怎么求 分式方程無解怎么求

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曾根無解怎么求 分式方程無解怎么求

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分式方程里 ， 有一類題型 ， 很多同學總是扯不清 ， 弄不懂解題步驟 。
分式方程一下說有增根 ， 一下說無解 ， 一下說一定有解 ， 然后求字母參數的取值或取值范圍的題型 。是不是經常見到？
今天 ， 方老師把這類題型歸納到一起來 ， 做一個對比 ， 把解題步驟的相同點 ， 不同點走一個詳細的講解 。

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這一類題型的解題步驟都是相同的：①方程兩邊同時乘以最簡公分母 ， 原分式方程去分母；②整理得整式方程；③分析；④做結論做答 。
第1題 。先去分母；整理得(a-3)x=-10；分析 ， 題意說原分式方程的增根是x=2 ， 就把這個增根代入整式方程 ， 解得a=-2 。作結論 ， a=-2 。

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第2題 ， 先去分母；整理得(a-3)x=-10；第③步分析 ， 題意說原分式方程有增根 ， 那么增根就是使得最簡公分母x(x-2)等于零的x值 ， 即x=0或者x=2.
分別把x=0和x=-2代入整式方程 ， 當x=0是 ， 此時整式方程不成立 ， 不存在a的值 。當x=2時 ， 代入整式方程 ， 解得a=-2.
所以 ， 最后做結論 ， 原分式方程有增根 ， a的值是-2.

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【曾根無解怎么求 分式方程無解怎么求】第3題 ， 是討論無解的情況 。解題步驟依然是前面一樣的四個步驟 ， 關鍵區別是第③步分析討論 。
先去分母 ， 整理得整式方程 ， 第③步如何分析討論呢？
原分式方程無解 ， 要分兩種情況討論 ， 第一種情況就是去分母后的新的整式方程本身無解 ， 也就是Ax=B的形式 。當x的系數A=0時 ， 整式方程不成立 ， 無解 。此時x的系數是a-3 ， 則a-3=0 ， 解得a=3.
第二種情況 ， 就是討論有增根 ， 就是使最簡公分母等于0的x的取值 ， 代入整式方程 ， 即可求出a的取值 。這個步驟和第2題一樣 。
第④步 ， 作結論作答 ， 原分式方程無解 ， a的值是3或者-2.

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第4題 ， 解題步驟和之前一樣 ， 也是四部 。關鍵區別是就是第③步的分析討論 。
其實 ， 分析討論也很簡單 ， 原分式方程有解 ， 就是第3題無解的反例討論 。
你若無解 ， 則需要滿足x的系數等于0 ， 有增根 。那么我一定有解 ， 則需要避免你的情況發生 ， 那么就是滿足a-3≠0 ， 和沒有增根 ， 那么x≠0或者x≠2即可 。