一朵云的重量將近50萬公斤那為什么它不掉下來？
云那么重為什么可以在天上飄 ， 人為什么不能一直飄著？
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資料圖 攝： 吳鏑
知乎網友@許小然
為什么天上的云不會掉下來？（降雨除外）
1.一言以蔽之：終端速度低
用一般口語來說 ， 終端速度[1]是自由落體物體在重力和空氣阻力的相互制約下 ， 最終能夠達到的最大勻速 。一般規律是 ， 物體自重越重 ， 終端速度越大 。
在分析云為什么不會掉下來這個問題時 ， 我們不能考慮整片云（自然語言）的總重 ， 因為組成云的微小液滴之間獨立存在 ， 并沒有相互作用 。因此對該問題涉及整體浮力和密度的內容的回答則不可取 ， 因為云朵并非作為一個整體發生內部互相牽連的相互作用；而對于單個液滴或冰晶 ， 其密度又遠大于空氣 。
對于其中的每一個液滴 ， 由于其重量極小 ， 終端速度也因此很小（大概在mm/s）量級 。此時細微的氣流擾動便可以將這些液滴托起 ， 回到原來的高度上 。
那么為了支持上述結論 ， 讓我們做一些高中程度的受力分析 。
2.重力：萬有引力
任何物質-實體在地球環境下都會受到來自地球的萬有引力[2] ， 萬有引力的一般公式為
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其中G為萬有引力常數 。而對于地球情況 ， 有一個基于實測值的簡化版公式 ， 為
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注意式(2)中的G為物體在地球環境下受到的重力 ， 而不是式(1)中的萬有引力常數；g為待測物體局域重力加速度 ， 需要經過實測 。通過上面兩個式子 ， 我們可以發現 ， 其實所謂重力加速度實測值的物理本質即為
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而由于萬有引力常量G和地球的質量都是定值 ， 所以我們可以說：重力加速度僅與待測物體與地心的距離的平方呈反比關系
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p.s. 但在實際情況中 ， 地球表面的物體與地球之間的受力關系還是要比上述關系要更復雜一些 ， 主要在于地球存在一定速度的自轉（360°/~24 hrs） ， 所以實際呈現的重力實則是單純的萬有引力中排除因地球自轉牽扯的一定向心力之外的分力 。
3.阻力：空氣阻力
高中生如果不打算拓展一下這方面的知識（因為確實也沒什么用）可以直接略過這部分 。在無明顯氣流的空氣場中 ， 運動物體受到的空氣阻力與其相對于空氣的速度有關 ， 空氣阻力的一般公式
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其中 ， ρ為氛圍氣體的質量密度 ， v為運動物體與氛圍氣體的相對速度 ， Cd為氛圍氣體的阻力系數 ， A為運動物體在其運動方向的法向平面上的投影面積、亦即受風面積 。于是式(2)與式(5)之差即為自由落體物體所受合外力為下式 ， 為了便于高中生理解 ， 我們姑且把空氣阻力簡化為一個與速度的平方相關的函數自身 ， 而非展開的內容
4.綜合受力分析
由此我們可以得知 ， 在物體自由落體的第一瞬間 ， 此時物體的瞬時速度為零 ， 方向鉛垂 ， 只受重力 ， 根據牛頓第二定律
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可知此時物體具有最大加速度 。而隨著物體的加速 ， 作為速率的二級物理量的空氣阻力以二次函數的速度增長 ， 此時物體所受合外力為保持恒定的物體重力（在F-t圖中是一條水平的直線）和迅速增大的空氣動力（在F-t圖中是一個經過坐標原點的單調遞增二次凹函數）的差值 。
我們可以求得對于任何一個物體 ， 其自由落體時所能達到的最大速度 ， 即在該速度下 ， 物體的重力與空氣阻力大小相等、方向相反 ， 合外力為零；該速度稱為終端速度 ， 在不考慮地球自轉帶來的影響和空氣浮力的情況下 ， 自由落體物體的基本受力關系和終端速度
（下角標t來自于終端速度的英文terminal velocity的首字母）的表達為
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補充
知乎網友@葉子喂烏鴉
提到 ， 可以將上式(8)中質量項m和受風面積項A做幾何學展開 ， 也就是
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當然是可以的 ， 但要預設“水滴呈球形”這個近似 。如此一來 ， 式(8)便可以進一步化簡并最終得到一個描述不考慮空氣浮力時靜止空氣中自由落體球的終端速度與該球體半徑r的式（9）和關系（10）
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自然現象：關于云
既然理清了上述關系 ， 那么就回到問題 ， 為什么天上的云朵能一直保持在天上而不會掉下來？
在猜想中我們或許會有各種各樣的假說 ， 比如天上的云或許是水蒸氣？但是如果是水蒸氣 ， 那么它不應該具有光學性能 ， 而應該是完全透明的 。所以云的本質依然是極為細小的液態水和固態水冰顆粒 。
通過上面公式推導中的最后一個公式 ， 式(8) ， 即具有一定質量的物體在自由落體情況下的終端速度 ， 我們會觀察到終端速度與物體重力的二次方根成正比 ， 或曰物體重力是其終端速度的二級量 。
因此不難想象 ， 對于一個質量極小的水滴或冰晶 ， 在自由落體情況下所能達到的最大速度也是很小的（比如若干mm/s） ， 此時微小的氣流即可以將整片云層托起 ， 而不至于掉落 。
正是由于小質量物體終端速度低 ， 我們在空氣中使用噴霧、灑水器等產品時 ， 也能發現噴出的液滴自由落體（但其實更嚴格說應該是平拋或斜拋）的加速度速度明顯慢于具有相對大質量物體（比如你的手機）的掉落加速度 。
知乎網友@賈明子
因為即使液滴可以掉下來 ， 它在下降的過程中也蒸發掉了 ， 也就不是云了 。
我這里從宏觀的大氣運動解釋一下 。
云是怎么形成的？一言蔽之 ， 是由于地面的上升空氣在高空冷卻 ， 達到露點以下后 ， 蒸汽開始冷凝成為小液滴 ， 從而形成云 。
但是云為何是相對穩定的呢？
其實這個問題并不對 ， 并不是所有的云都相對穩定 。有很多不穩定的云 ， 例如積雨云 。
這里面有空氣動力學的原因 。地面的空氣受到地面溫度加熱開始上升 。我們可以想象一團氣流（就像包裹在熱氣球里面） 。當它上升的時候 ， 由于壓力的下降 ， 它會膨脹 ， 膨脹導致對外做功 ， 進而導致溫度下降 。當還沒有蒸汽冷凝的時候 ， 這個溫度下降的速度大約是10℃/公里（這個叫做干絕熱直減率 ， DALR ， Dry Adiabatic Lapse Rate） 。而大氣環境的自然溫度下降大約是6.5℃/公里（這個叫做環境直減率 ， ELR ， Environment Lapse Rate） 。因而在這個時候 ， 上升氣流冷卻的速度要快于環境冷卻速度 。
當溫度下降到露點之后 ， 氣流中的水蒸氣開始冷凝 。冷凝過程中放熱 ， 因而這時候氣流的溫度下降速率就會變慢 ， 一般在6℃/公里上下（濕絕熱直減率 ， MALR ， Moist Adiabatic Lapse Rate） 。這個時候 ， 上升氣流的冷卻速度往往慢于環境冷卻速度 。
不論如何 ， 當上升氣流在不停上升的時候 ， 它的溫度下降 ， 進而密度增加 。當它的冷卻速度快于環境的冷卻速度時（DALR>ELR） ， 由于浮力效應 ， 它就會漸漸有下沉的趨勢 ， 漸漸抵消它的上升趨勢 。
如果當液滴開始形成時 ， 它的下沉趨勢仍然不足以完全抵抗上升趨勢 ， 它就會持續上升 。已經沒有什么可以讓它停下來了 ， 因為這時候開始 ， 它的冷卻速度變慢了 ， 它的變冷速度不如環境的變冷速度（MALR
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但是 ， 當開始冷凝的時候 ， 它已經比環境溫度冷了 ， 于是就出現了下沉的趨勢 ， 那么它就不會繼續上升 ， 而是四散開來 ， 轉而以對流的方式下沉 。因而液滴就不會繼續冷凝 ， 就不會出現雨 。這就是為何我們在晴天的時候看到的云是大致在同一個高度平鋪開的 。
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那么 ， 問題來了 ， 既然此時氣流開始下沉 ， 為何云層不會跟著下降呢？
很簡單 ， 當氣流下沉的時候 ， 溫度開始升高了 。因而小液滴就又蒸發掉了 。也就是說 ， 云層是在下降的 ， 只不過下降后它就不是云了 ， 因而你也就看不到了 。而在這個高度的云層 ， 則被不斷上升的氣流帶來的濕氣補充 。因此你看到的就是一個穩定的云層 。
當然 ， 大氣對流和云層變化是一個非常復雜的現象 ， 有各種不同的云有不同的形成機理 。這里只是簡化言之 。具體請參照氣象學原理 。
【云那么重為什么可以在天上飄 天空中的云有多重】
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