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因數倍數的特征 12的因數有哪些數

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今天我們開始第五個基礎模塊的復習：因數和倍數的認識
因數和倍數的認識一共分為8個知識考點 。
第一，因數，倍數的意義
數的整除：
整數a除以整數b（b≠0），除得的商沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
（1）如果數a能被數b（b≠0）整除、a就是b的倍數，b就是a的因數（a的約數），
例如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數、7是35的因數.
（2）如果自然數a和自然數b的乘積是c，即axb＝C，那么a和b都是c的因數，c是a和b的
倍數 。注：在研究因數和倍數的時候，本書所涉及的數指的是自然數（一般不包括0）

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第二，因數，倍數的特征
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身；
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數 。

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第三，2,3,5的倍數的特征
2的倍數：個位上是0，2，4，6，8的數 。
5的倍數：個位上是0或5的數 。
3的倍數：各個數位上數字的和是3的倍數的數

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第四，奇數和偶數
能被2整除的數（是2的倍數的數，或者個位是0，2,4,6,8的數）叫做偶數 。最小的偶數是0.
不能被2整除的數（不是2的倍數的數，或者個位是1,3,5,7,9的數）叫做奇數 。最小的奇數是1.

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第五，公因數和最大公因數
【因數倍數的特征 12的因數有哪些數】幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數 。
例如、12的因數有1，2、3、4、6、12： 18的因數有1、2、3、6、9，18
其中，1、2、3、6是12和18的公因數，6是它們的最大公因數、

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第六，公倍數和最小公倍數
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數 。
例如：2的倍數有2、4、6、8…… 3的倍數有3、6、9、12、15、18……
其中6、12、18……是2、3的公倍數、 6是它們的最小公倍數 。

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第七，求最大公因數和最小公倍數的特殊方法
1.常用方法：（1）枚舉法；（2）分解質因數法；（3）短除法
2．求兩個數的最大公因數和最小公倍數的特殊方法 。
（1）如果兩個數互質，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積 。
（2）如果兩個數互為倍數關系（或較大數是較小數的倍數），那么較小數是這兩個數的最大公因數，較大數是這兩個數的最小公倍數 。

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第八，質數和合數
1．一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數也叫做素數 。最小的質數是2 。
2．一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數 。最小的合數是4 。
3．1既不是質數，也不是合數 。
分解質因數
把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數 。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數 。
公因數只有1的兩個數叫做互質數 。