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均值定理公式

生活百科均值

【均值定理公式】均值定理公式：已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么當且僅當x=y時,S有最小值；如果S是定值,那么當且僅當x=y時,P有最大值 ?；虍攁、b∈R+,a+b=k（定值）時,a+b≥2√ab (定值）當且僅當a=b時取等號 。設X1,X2,X3,……,Xn為大于0的數，則X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根號下X1乘X2乘X3乘……乘Xn 。
均值定理，又稱基本不等式 。主要內容為在正實數范圍內 ， 若干數的幾何平均數不超過他們的算術平均數，且當這些數全部相等時 ， 算術平均數與幾何平均數相等 。均值定理是高中數學學習中的一個非常重要的知識點，在函數求最值問題中有十分頻繁的應用 。均值定理特點：一正：各部分為正數 。二定：不等號左或右是定值 。三相等：等號能夠取得 。