『已知兩直線求平面方程』兩直線交點求法 _與平面垂直的直線方程怎么求

知道兩條相交直線的方程，怎么求兩條相交直線所確定的平面方程
l1
的方向為（2，
3，4）
l2的方向向量為（1，
2，
-4）
l1與l2不平行。
令2t 1=s 2,
3t 2
=
2s 4,
4t 3
=
-4s-1,
解前兩程得：t=0,
s
=
-1.
,
此解也滿足個方程。(否則，兩直線為異面）
即知兩
直線相交于m（1，2，
3）
下面求平面的法向量：若是大學·生：用叉積：n=(2,
3,4)x(1,
2,
-4)=(-20,
12,
1).
若不會叉積，可設n
=
(a,
b,
c),
由于它垂直于l1，l2，故有
2a
3b
4c
=0,
a 2b
-4c
=0.
這方程組有無窮多組解，取其一組，（-20，
12，1）
由此用點法式方程，即得：-20（x-1)
12(y-2) (z-3)=0為所求。
或整理得：20x-12y-z
7=0.
空間解析幾何中怎么求兩直線所在的平面方程
平面方程的求解問題。
要確定一個平面的方程，一般來說有兩種方法：
第一種是，根據平面方程的一般形式，即Ax By Cz D=0，找到平面上的三個點的坐標，帶入一般式后解方程（三個方程，四個未知數，但是ABCD不是唯一的，可以同時乘以倍數后仍然是同一個方程，故而解出之間的比例關系即可，或者說得到方程組的一個特解即可）。這個問題可以按照這種辦法做，即在所給兩條直線上取3個點，但需要不全處于其中一條直線上，求解得到A、B、C、D一組解即可
第二種方法，就是利用平面法向量的方式。
確定一個平面，只需知道其法向量方向n，以及其上面的一定點P，因為任何一個點W(x，y，z)（不等于P）位于這個平面上當且僅當向量WP垂直于n，即與法向量垂直。確定平面方程：在兩條直線上取三個點P、Q、N，（同樣也不在一條直線上），做向量PQ,PN,求這兩個向量的外積（向量積），單位化之后（單位化不是必要的）就是所求平面的法向量。設P的坐標為（x1，y1，z1），PQ×PN=向量n=（x0，y0，z0），那么設平面上任意一點的坐標為W（x，y，z），那么有向量PW=（x-x1，y-y1，z-z1)⊥向量n，故而所求平面方程為(x-x1)x0 (y-y1)y0 (z-z1)z0=0化簡整理即為所求
另外也可以用過定直線的平面束來求，但是前面介紹的兩種作為最基本也是從基本概念出發的方法應該最先掌握。
空間內有兩條直線相交線有第三條直線與其中一條相交與另一條平行求此三條直線是否在同一平面內
在空間兩條平行直線都與第三條直線相交，那么這三條直線在同一平面內。
已知平面內兩個相交直線的向量怎么求這個平面的法向量。請詳細一點，謝謝！
直接設這個向量為(x y z)然后和那倆已知向量積也點乘并令結果為零，這樣就是為了保兩量都垂直，這樣你就有了一個三元二次方程組，可以根據方程的簡化程度任意賦予xyz其中之一的實際數值，別設零，這樣容易得到平庸解，當然有可能就是零，總之得到一個數值后就可以帶入方程組求得那倆數值，這樣的原理就是向量的基本定理，只要平行的向量都可以作為法向量，所以他們的模長不作限制，因此可以任意賦予一個未知數的實際數值
機械制圖，直線與平面，兩平面相交
步：求兩平面的交線
1，在H面，作過直線bc，求出BC面DEF點 M的投影 m , m'（洋紅色）。
2，同樣，在H面，作垂面過直線ac，求出AC與平面DEF的交點 N的 n , n'。
3，得平面ABC與平面DEF的交線 MN 。
見圖
第二部：判斷可見性
1，正投影的可見性，找重合點（a' b'與 d' e'），看它們水平投影，離o-x軸遠者可見（d'e'可見）
2，水平投影可見性，找重合點（a c與 d f），看它們正面投影，離o-x軸遠者可見（d f 可見）
3，據此，作全面判斷。
見圖
結果如下

空間解析幾何。直線相交求直線問題
解題思路：
1、求點P與直線L1所在平面的方程a
2、求直線L2與平面a的交點Q
3、寫出直線PQ的方程
平面經過直線為什么不能是直線與平面相交?
經過直線，即經過直線每一個點，故直線在平面上。斜交的話，不能算經過。
1、定義：
【『已知兩直線求平面方程』兩直線交點求法】當直線與平面垂直時，規定這條直線與該平面成直角。
當直線與平面平行或在平面內時，規定這條直線與該平面成0°角。
2、范圍：0°≤θ≤90°（斜線與平面所成的角θ的范圍是0<θ<90° 。）
3、求法：作出斜線在平面上的射影；
4、斜線與平面所成的角的特征：斜線與平面中所有直線所成角中最小的角。
擴展資料
證明線面平行的判斷方法：
（1）利用定義：證明直線與平面無公共點；
（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
（3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行于另一個平面。
注：線面平行通常采用構造平行四邊形來求證。
判定定理：
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
已知：a∥b，a?α，b?α，求證：a∥α
反證法證明：假設a與α不平行，則它們相交，設交點為A，那么A∈α
∵a∥b，∴A不在b上
在α內過A作c∥b，則a∩c=A
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=A矛盾。
∴假設不成立，a∥α
向量法證明：設a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p 。∵b?α
∴b⊥p，即p·b=0
∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實數k使得a=kb
那么p·a=p·kb=kp·b=0即a⊥p
∴a∥α

兩直線交點求法
y=-(a1x c1)/b1,這是有個方程a1x b1y c1=0，得出來的，代入第方程，那有一個未知數了，之所你，你覺得你自己不出來，是因為你把。a1,b1,c1,a2，b2,c2這些數字當作了未知數，其實這些是常數。未知數只有x和y哦，做題的時候注意理解意思這些方程的意思，那樣才可以下手哦，我把答案貼下，可能我有算錯哦。你已經再好好算算哦。
x=(c1-b1c1 b1c2)/(a1b1-a2b1-a1)
y=-[a1*(c1-c1b1 b1c2)/(a1b1-a2b1-a1) c1]/b1