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如何證明一條直線平行與兩個相交平面的交線 如何證明平面與平面相交

生活百科

如何證明一條直線平行與兩個相交平面的交線
平面分別為a和b ， 已知1,在a平面任意一條直線平行于直線1,此直線是2 ， 因為2平行于1以2平行于平面b,那么過直線2所做的任意于平面b相交的平面所產生的交線都平行直線2 ， 所以平面a和b相交的直線平行直線2 ， 1也就平行這條相交直線了 。
如何證明向量中 ， 兩個平面是相交的？
如果是向量不相交的話沒有意義 ， 你說的應該是空間中的兩條線段不相交吧 。
可以把每條線段所在直線的標準方程求出來再聯立看有沒有解 ， 有解的話再檢查交點是否在兩條線段上即可 。
四個平面2個相交 ， 如何證明他們的交線平行
反證法
假設A
B兩面在C面上的交線分別為l和m且兩線不平行
則兩條交線一定在此面上相交
則可得到A面與B面一定相交
這與面兩兩相交不符
所以在一面上的兩條交線一定平行
依次類推可得四條交線相互平行
三個平面相互相交 ， 如何證明交線交于一點或平行
解; 3平面相互相交則3平面兩兩相交和3平面交于一條直線上或交于一點當則3平面兩兩相交和3平面交于一條直線上用圖解法可以證明三條交線相互平行.3條交線交于一條直線上也可以說是相互平行則交于一點
怎么證明兩個平面相交？
有一條公共的直線
如何證明三維空間中三個平面相交于一點?
三個兩兩得三條,求證:這三條直線相交于同一兩兩平行.
已知:平∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求證:a,b,c相交于同一點,或a‖b‖c.
證明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
(1)a,b相交時,不妨設a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P為α和β的公共點
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都經過點P,即a,b,c三線共點.
(2)當a‖b時
∵α∩γ=c且aα,aγ
∴a‖c且a‖b
∴a‖b‖c
故a,b,c兩兩平行.
由此可知a,b,c相交于一點或兩兩平行.
說明:此結論常常作為定理使用,在判斷問題中經常被使用.