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如何證明一條直線平行與兩個相交平面的交線/兩個平面相交于一條直線

生活百科

在同一平面內的兩條直線要么香蕉要么平行這句話對不對
這句話是正確的，因為在同一平面內，兩條直線只有兩種關系，一種就是平行，一種就是相交，所以說如果不相交的兩條線一定是平行線，如果不平行，那么它們一定就是相交的 。
平行于兩相交平面的直線，平行于兩平面交線 。怎么證明？
設直線l平行于平面a且l平行于平面b,平面a交平面b于直線c.過直線l做平面f交平面a 于直線m.過l 做平面e交平面b于n, l//m,m//n 所以m//n.所以n//平面a,所以n//c
又n//l,所以l//c
空間內有兩條直線相交線有第三條直線與其中一條相交與另一條平行求此三條直線 是否在同一平面內
在同一平面內
L1與L2相交
L1與L3平行
L2與L3相交
四個平面2個相交，如何證明他們的交線平行
反證法
假設A
B兩面在C面上的交線分別為l和m且兩線不平行
則兩條交線一定在此面上相交
則可得到A面與B面一定相交
這與面兩兩相交不符
所以在一面上的兩條交線一定平行
依次類推可得四條交線相互平行
怎么證明兩個平面平行?多說幾種方法,
證明兩個平面平行的方法有：（1）根據定義.證明兩個平面沒有公共點.由個平面平行的定義是否定形式,所以直接判定兩個平面平行較困難,因此通常用反證法證明.（2）根據判定定理.證明一個平面內有兩條相交直線都與另一個平面平行.（3）根據“垂直于同一條直線的兩個平面平行”,證明兩個平面都與同一條直線垂直.2.兩個平行平面的判定定理與性質定理不僅都與直線和平面的平行有邏輯關系,而且也和直線與直線的平行有密切聯系.就是說,一方面,平面與平面的平行要用線面、線線的平行來判定；另一方面,平面與平面平行的性質定理又可看作平行線的判定定理.這樣,在一定條件下,線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉化.3.兩個平行平面有無數條公垂線,它們都是互相平行的直線.夾在兩個平行平面之間的公垂線段相等.因此公垂線段的長度是唯一的,把這公垂線段的長度叫作兩個平行平面間的距離.顯然這個距離也等于其中一個平面上任意一點到另一個平面的垂線段的長度.兩條異面直線的距離、平行于平面的直線和平面的距離、兩個平行平面間的距離,都歸結為兩點之間的距離.1.兩個平面的位置關系,同平面內兩條直線的位置關系相類似,可以從有無公共點來區分.因此,空間不重合的兩個平面的位置關系有：（1）
平行—沒有公共點；（2）
相交—有無數個公共點,且這些公共點的集合是一條直線.注意：在作圖中,要表示兩個平面平行時,應把表示這兩個平面的平行四邊形畫成對應邊平行.2.兩個平面平行的判定定理表述為：4.兩個平面平行具有如下性質：（1）
兩個平行平面中,一個平面內的直線必平行于另一個平面.簡述為：“若面面平行,則線面平行”.（2）
如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行.簡述為：“若面面平行,則線線平行”.（3）
如果兩個平行平面中一個垂直于一條直線,那么另一個也與這條直線垂直.（4）
夾在兩個平行平面間的平行線段相等
如何證明一條直線平行與兩個相交平面的交線
平面分別為a和b知直是1,a平面上找任意一條直線平直線1,此直線是2，因為2于1，所以2平行于平面b,那么過直線2所做的任意于平面b相交的平面所產生的交線都平行直線2，所以平面a和b相交的直線平行直線2，1也就平行這條相交直線了 。