1. 首頁 > 生活 > >

兩個球面相交是什么《兩個球面正交是什么樣子的》

生活百科

作兩個圓相交或相離，看分別形成怎樣的圖形，什么是主光軸？
精析與考查的鏡與球關系．兩種透鏡的表面都是球面的一部分，故透球面有聯系．如圖甲，兩個圓相交的部分形成凸透鏡的形狀．如圖乙，兩個圓相離，中間夾的部分形成凹透鏡的形狀，連接球面球心的直線叫主光軸．
n個球體,任意兩球都相交
一個圓將分2份,即f（1）=2,
兩個圓相平面分為4=2 2份,即f（2）=2 2,
三個圓相交將平面8=2 2 4份,即f（3）=2 2×3,
四個圓相交將平面分為14=2 2 4 6份,即f（4）=2 3×4,
…
平面內n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且任意三個圓不相交于同一點,
則該n個圓分平面區域數f（n）=2 （n-1）n=n^2-n 2
把n換成n 1代入 得 n^2＋n 2
球兩球面相交的面積
S1是以原點（0,0,0）為球心的球面
S2=(x 2)2 (y-2)2 (z 1)2=8;
即：球面S2是以點（-2,2,-1)為球心，2√2 為半徑的球面，設其圓心為P；
由兩點距離公式得PO=√（22 22 12）=3；
沿過PO的切面切開兩球面，得截面為相交的兩圓，設其交點為M，N；
連接MN交PO于點Q；
由于PM2 OM2=9，而PO2=9；
∴PO2=PM2 OM2；
即角PMO=90°；
而由△MOQ∽△POM得：
OQ：OM=OM：PO；
∴OQ=1/3；
所以相交的S1球的球冠的高h1=1-OQ（S1的半徑減去OQ）=2/3；
由球冠面積公式S=2πRh得：
相交部分S1球冠面積S1=2π*1*2/3=4/3π；
PQ=PO-OQ=3-1/3=8/3；
所以相交部分S2球的球冠的高h2=2√2-PQ=2√2-8/3
由球冠面積公式得：
相交的S2球冠面積為S2=2π*2√2*（2√2-8/3）=4√2π（2√2-8/3);
所以兩球相交部分面積為：
S=S1 S2
=16π (4-32√2)π/3;
打完收工！
兩個球相交部分面積
兩相減得到交所得圓,所在的平面..
s2-s1得到：
2x-2y z 1=0
在球s1中,球心到該平面的為d=1/3
所以相交所得圓的半徑r=√[1-(1/3)^2]=2√2/3
所以面積為S=πr^2=8π/9
兩個球方程相減，得到的方程是什么？例如：球1：x^2 y^2 z^2-6x-13y 2z 9=0
這是一個平面方程啊 。
如果兩個球面相交，這表示相交線所在的平面，(比如你的例子)
如果兩個球面相切，這表示經過兩球面公共點且和兩個球面都相切的平面，
如果兩個球面相離，就沒什么意義了
討論：軌跡計算----？兩個空間球體相交的軌跡，如何確定？
圓，列出方程，可消除其中的一個變量即可
兩個球面正交是什么樣子的
【兩個球面相交是什么《兩個球面正交是什么樣子的》】 所謂兩曲面正交是指它們在交點處的法向量互相垂直