面與面相交為什么得到線?
【『平面與平面平行的判定定理的推論的逆定理?』怎么證明面與面相交于線】面與面相交,兩個面有一條公共的直線,或曲線 。
兩個平面相交,有一條公共的直線 。兩個曲面相交,有一條公共的曲線 。一個平面和一個曲面相交,有一條公共的曲線 。
如:α面與β面相交,其公共部分是一條線mp 。
兩個平面內的兩條相交直線分別平行可以證明面面平行嗎?
可以明如下:
做一條垂直于平面△ABC的直L
因L⊥平面△ABC,AB⊥L、BC⊥L
AB∥DE,AB⊥L,得:DE⊥L
同理,也可得到EF⊥L
而DE和EF都在平面△DEF中,且DE與EF相交,根據直線與平面垂直的判定定理,所以得出平面△DEF⊥L
因平面ABC和平面DEF都垂直于同一條直線L,所以,兩個平面ABC與DEF平行 。
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面與面相交為什么得到線?
因為面是由線組成的,線與面相交為點或線(兩者重合)所以面與面相交就像無數條平行的線與面相交交點在一條線上所以面與面相交就為線特殊的為面即重合 。
平面與平面平行的判定定理的推論的逆定理?
a,b是平面α內的兩條相,過直線a作平面γ交平于c,則a//c(沒有公共點)
同理過直線b作平交平面β于d,則b//d
現只需證明c,d相交即可,此時可以用反證法
若c//d,則a//b//c//d,與a,b相交矛盾
在同一平面內如果直線ab都與直線c相交成直角那么直線ab就互相垂直對嗎?
答a丄C,b丄C,若垂足是不同的兩個點則a//b,若垂足是同一點則重合或兩條反向所以不是垂直 。
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