求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x內的立方體體積與表面積兩柱面相交表面積怎么求 _球體的表面積怎么求

求由三個圓柱面x^2 y^2=R^2,x^2 z^2=R^2,y^2 z^2=R^2圍成的立體的體積
【求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x內的立方體體積與表面積兩柱面相交表面積怎么求】畫圖理解即可。
圖片中的敘述有誤，應當是：投影到D上的第一卦限0到45度部分的立體體積

求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x內的立方體體積與表面積
^^^^z=(1-r^2)^0.5
體積=4*?(1-r^2)^0.5*rdrdθ=2pi/3
2*?(Dxy)(1 (?z/?x)^2 (?z/?y)^2)^0.5dxdy=?1/(1-r^2)^0.5*rdrdθ=pi/3
y=(x-x^2)^0.5
弧長高度f(x,y(x))=(1-x^2-y^2)^0.5=(1-x^2-(x-x^2))^0.5=(1-x)^0.5
y'=0.5*(1-2x)/(x-x^2)^0.5
4*對弧長的曲線積分∫(L)f(x,y)ds=4*∫(a到b)f(x,y(x))(1 y'^2)^0.5dx
=4*∫(0到1)(1-x)^0.5*(1 (0.5*(1-2x)/(x-x^2)^0.5)^2)^0.5dx=4
表面積=pi/3 4

求兩個柱面x^2 y^2=a^2,y^2 z^2=a^2公共部分所圍成立體的表面面積
這是柱面,就是兩個圓形,公共部分圍成以a為半徑的球體,球體的表面積4πa2

求球面包含在柱面內部部分表面積a
這種題型,直接運用公式就可.

求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x內的立方體體積與表面積 兩柱面相交表面積怎么求

求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x內的立方體體積與表面積兩柱面相交表面積怎么求