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積分里面相乘怎么算 兩個定積分相乘怎么算

生活百科

積分兩個函數相乘時 ， 可以分別對其進行計算嗎？遇到個題很奇怪 。
兩個函數中每個函數的自變量只有一個的時候可以 ， 比如g(x)*h(y)
定積分里面相乘等于外部想乘嗎？
定積分里面相乘等于外部想乘嗎？這個等式成立嗎？如不成立 ， 請問有沒有關于兩函數相乘的公式？
不成立 。加減是成立的 。
乘除沒有公式 。
不定積分計算問題相乘后面怎么變減法了？
比較常規的裂項求積分方法
1/t * 1/(t 1) = 1/t - 1/(t 1)
兩個定積分相乘怎么算
^^^∫ydx ∫(1/y)dx=-1
所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)
兩邊求導得
1/y=y/(∫ydx)^2
所以1/y^2=(∫ydx)^2
y=1/(∫ydx)
所以∫ydx=1/y
再一次求導得到y=-y'/y^2
所以y'= -y^3
所以dy/dx=-y^3
-2y^(-3)dy=2dx
所以y^(-2)=2x C
根y(0)=1,得到C=1
所以y^(-2)=2x 1
y=1/√(2x 1)
有乘法的不定積分如何計算
^^先分成兩個積分 ， 然后前面一項步積分啊 。
∫（x^3cosx x^2)dx
=∫x^3cosxdx ∫x^2dx
=∫x^3dsinx x^3/3
=x^3sinx-∫3x^2sinxdx x^3/3
=x^3sinx x^3/3 ∫3x^2dcosx
=x^3sinx x^3/3 3x^2cosx-∫6xcosxdx
=x^3sinx x^3/3 3x^2cosx-6xsinx ∫6sinxdx
=x^3sinx x^3/3 3x^2cosx-6xsinx-6cosx C
兩個函數相乘的定積分是多少？
不同乘積作為被積函數 ， 一般要用積分法來求 。將的函照：“反、對、冪、指、三”的優先次序選擇函數作導數 ， 另一函數求原函數 ， 有關過程翻翻高數書看一下 。
這里的例子 ， 選擇x作導數 ， e^x作原函數 ， 則
積分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x C